Tìm hệ số không chứa x

THI247.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm hệ số không chứa x, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Tìm hệ số không chứa x:
Để tìm số hạng không chứa c trong khai triển P(x), ta tìm số hạng tổng quát trong khai triển. Sau đó, cho số mũ của c bằng 0 để tìm hằng số k, từ đó suy ra số hạng không chứa c. Ví dụ 1. Tìm số hạng không chứa c trong khai triển P(c). Ta phải tìm k sao cho 6 – 3k = 0 + k = 2. Vậy số hạng cần tìm là C226-27-1 = 240.
Ví dụ 2. Tìm số hạng không chứa 2 trong khai triển P. Số hạng tổng quát trong khai triển là C(-2)7. Ví dụ 3. Tìm số hạng không chứa 3 trong khai triển P(x). Do n là số tự nhiên nên m = 12. Với m = 12, số hạng tổng quát trong khai triển là 24-3k. Ta phải tìm k sao cho 24 – 3k = 0 + k = 8. Vậy số hạng cần tìm là C (2)^n.
Ví dụ 4. Tìm số hạng không chứa c trong khai triển P(x). Ta phải tìm k sao cho –8 + 4k = 0 + k = 2. Vậy số hạng cần tìm là C(2)6. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Tìm số hạng không chứa 3 trong khai triển P(x) = (2×2 + 1 ) (với khác 0). Ta phải tìm k sao cho 12 – 3k = 0, k = 4. Vậy số hạng cần tìm là= 4860. Bài 2. Tìm số hạng không chứa 1 trong khai triển P(x) = (x – 4) (với z khác 0) biết 2C = C. Lời giải. Điều kiện m > 3, n + N. Ta phải tìm k sao cho 8 – 2k = 0 + k = 4. Vậy số hạng cần tìm là C4 = 70.
Bài 3. Cho khai triển P(x) = (x+3). Tìm số hạng không chứa 3 trong khai triển, biết số hạng thứ ba trong khai triển bằng 5. Số hạng thứ ba trong khai triển bằng 5 nên AC = 5 + n = 9. Với n = 9, số hạng tổng quát của khai triển. Ta tìm k sao cho 9 – k = 0 = k = 9. . Vậy số hạng không chứa c là CH3- = neo.