VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm tập hợp điểm – GTNN – GTLN, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tìm tập hợp điểm – GTNN – GTLN:
Phương pháp giải. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện K cho trước. Bước 1. Gọi M là điểm biểu diễn số phức. Bước 2. Biến đổi điều kiện K để tìm mối liên hệ giữa 2, 3 và kết luận. Khi thực hiện bước 2 ta cần lưu ý các tính chất.
Ví dụ 15. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z. Do đó tọa độ điểm M. Ví dụ 16. Tìm tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn 2 + 1 – 2i. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường thẳng. Ví dụ 17. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i) = 1 – 2i. Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức (3 – 4i) + 2 là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ điểm I và bán kính R.
Mặt khác, từ điều kiện giả thiết suy ra z1 = 1. Do đó z có nghĩa tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức (3 – 4i)= – 1 + 2i là đường tròn tâm I(-1; 2), bán kính R = 5.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 14. Cho các Số phức z thoả mãn (1 – i)x – 4 + 2i = 2. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức ở trên mặt phẳng toạ độ là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I của đường tròn đó. Vậy tọa độ tâm I(3; 1) bán kính R = V2. Bài 15. Tập hợp các số phức 20 = (1 + i) với z là số phức thỏa mãn là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó. Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức u là hình tròn tâm I(2; 1), bán kính R = 2. Suy ra diện tích hình tròn là S = R2 = 2T. Bài 16. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z – (2 + 3i)= 1 – 9i. Hãy biểu diễn số phức 0 hệ trục tọa độ O.