VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước:
Phương pháp giải. Đường thẳng cần tìm đi qua điểm M và có một véc-tơ chỉ phương là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng đã cho. Ví dụ 8. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và song song với trục Oz. Trục Ox có véc-tơ chỉ phương k = (0; 0; 1). Do đó có phương trình tham số của đường thẳng qua M, x = 1 và song song với trục Oz là k = 2, z = 3 + t.
Ví dụ 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A (3; 5; 7) và song song với d. Gọi A là đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán. Ta có 4 có véc-tơ chỉ phương là c = (2; 3; 4) và qua x = 3 + 27 (A): y = 5+ 3t. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng A: 3 = y + 3. Lời giải. Ta có A đi qua điểm A(4; -3; 2) có véc-tơ chỉ phương í = (1; 2; -1). Do đó phương trình tham số là x = 4 + t A: y = -3 + 2t.
Bài 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; -1; 3), B(1; 0; 1),C (-1; 1; 2). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và Song song với đường thẳng BC. Lời giải. Đường thẳng đi qua A và song song BC nhận BC =(-2; 1; 1) làm véc-tơ chỉ phương. Phương trình đường thẳng cần tìm: y = 9.