Kiến thức và bài tập trắc nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tài liệu Toán 10

Tài liệu gồm 20 trang, tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán lớp 10.

§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. a) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng: ax by c ax by c ax by c ax by c trong đó a, b, c là những số thực đã cho a và b không đồng thời bằng 0; x và y là các ẩn số. Mỗi cặp số (x0; y0) sao cho ax0 + by0 < c gọi là một nghiệm của bất phương trình ax by c.
Nghiệm của các bất phương trình dạng ax by c ax by c ax by c cũng được định nghĩa tương tự. Trong mặt phẳng tọa độ thì mỗi nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm và tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập hợp điểm. Ta gọi tập hợp điểm ấy là miền nghiệm của bất phương trình. b) Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Định lí : Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Một trong hai nửa mặt phẳng ấy (không kể bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax by c nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax by c Vậy để xác định miền nghiệm của bất phương trình ax by c ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) như sau: Bước 1. Vẽ đường thẳng (d): ax by c Bước 2. Xét một điểm M x y không nằm trên (d). Nếu ax by 0 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax by c Nếu ax by 0 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax by c Chú ý: Đối với các bất phương trình dạng ax by c hoặc ax by c thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ.
2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Tương tự hệ bất phương trình một ẩn, ta có hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Trong mặt phẳng tọa độ, ta gọi tập hợp các điểm có tọa độ thỏa mãn mọi bất phương trình trong hệ là miền nghiệm của hệ. Vậy miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. Để xác định miền nghiệm của hệ, ta dùng phương pháp biểu diễn hình học như sau: Với mỗi bất phương trình trong hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ (tô màu) miền còn lại. Sau khi làm như trên lần lượt đối với tất cả các bất phương trình trong hệ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, miền còn lại không bị gạch (tô màu) chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

[ads]

TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN MỤC