Kiến thức và bài tập trắc nghiệm phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai

Tài liệu Toán 10

Tài liệu gồm 17 trang, tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai trong chương trình môn Toán lớp 10.

Phương trình trùng phương: 4 2 ax bx c a — Đặt 2 t x thì — Để xác định số nghiệm của ta dựa vào số nghiệm của và dấu của chúng, cụ thể: Để vô nghiệm Để có 1 nghiệm 1 2 có 2 nghiệm phân biệt có 3 nghiệm có 1 nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại dương. Để có 4 nghiệm có 2 nghiệm dương phân biệt. Một số dạng phương trình bậc bốn quy về bậc hai Loại 1 4 3 2 ax bx cx dx e với 2 Phương pháp giải: Chia hai vế cho 2 x rồi đặt t x t x với Loại 2 a x b x c x d e với a c b d Phương pháp giải và đặt t x a c x Loại 3 Phương pháp giải: Đặt a b c d t x ab x thì phương trình a b c d a b c d t x t x ex (có dạng đẳng cấp) Loại 4. Phương pháp giải: Đặt 4 4 a b x t t t c Loại 5. 4 2 x ax bx c Phương pháp giải: Tạo ra dạng 2 2 A B bằng cách thêm hai vế cho một lượng tức phương trình (1) tương đương: Cần vế phải có dạng bình phương.
Phương pháp giải: Tạo 2 2 A B bằng cách thêm ở vế phải 1 biểu thức để tạo ra dạng bình phương: a a x x k x ax k x kax Do đó ta sẽ cộng thêm hai vế của phương trình (2) một lượng thì phương trình a a x x k k b x ka c x Lúc này cần số k thỏa: Lưu ý: Với sự hỗ trợ của Casio, ta hoàn toàn có thể giải được phương trình bậc bốn bằng phương pháp tách nhân tử. Tức sử dụng chức năng table của casio để tìm nhân tử bậc hai, sau đó lấy bậc bốn chia cho nhân tử bậc hai, thu được bậc hai. Khi đó bậc bốn được viết lại thành tích của 2 bậc hai.
Phân tích phương trình bậc ba bằng Sơ đồ Hoocner Khi gặp bài toán chứa tham số trong phương trình bậc ba, ta thường dùng nguyên tắc nhẩm nghiệm sau đó chia Hoocner. — Nguyên tắc nhẩm nghiệm: Nếu tổng các hệ số bằng 0 thì phương trình sẽ có 1 nghiệm x = 1. Nếu tổng các hệ số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ thì PT có 1 nghiệm x = −1. Nếu phương trình chứa tham số, ta sẽ chọn nghiệm x sao cho triệt tiêu đi tham số m và thử lại tính đúng sai. — Chia Hoocner: đầu rơi – nhân tới – cộng chéo.

[ads]

TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN MỤC