78 bài toán vận dụng (8 – 9 – 10) chủ đề tọa độ trong không gian Oxyz

Tài liệu Toán 12

Tài liệu gồm 50 trang, tuyển chọn 78 bài toán vận dụng (8 – 9 – 10) chủ đề tọa độ trong không gian Oxyz trong chương trình môn Toán lớp 12.

Câu 1: (SGD VĨNH PHÚC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A B. Tìm tọa độ điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB CD và có góc C bằng 45. Hướng dẫn giải Chọn D. Cách 1. AB (2;2;1). Đường thẳng CD có phương trình là x 1 2t CD y 3 2t z 2 t. Suy ra Lần lượt thay t bằng 3 1 1 (tham số t tương ứng với toạ độ điểm C ở các phương án A, B, C, D), ta thấy t 2 thoả (1). Cách 2. Ta có AB (2;2;1) AD (2;1;2). Suy ra AB CD và AB AD. Theo giả thiết, suy ra DC 2AB. Kí hiệu C(a;b;c) ta có Từ đó C(3;7;4).
Câu 2: (SGD VĨNH PHÚC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba đường thẳng 1 1 x t. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H 3 2 1 và cắt ba đường thẳng 1 d d lần lượt tại A B C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi A AB H. Yêu cầu bài toán 2 3 AB BC. Suy ra phương trình mặt phẳng ABC là 2x 2y z 11 0.
Câu 3: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có A trùng với gốc tọa độ O các đỉnh B(m;0;0), D(0;m;0), A (0;0;n) với m n 0 và m n 4. Gọi M là trung điểm của cạnh CC. Khi đó thể tích tứ diện BDA M đạt giá trị lớn nhất bằng. Hướng dẫn giải Tọa độ điểm Chọn đáp án: C.

[ads]

TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN MỤC