10 câu hỏi trắc nghiệm hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit

Tuyển tập 10 câu hỏi trắc nghiệm hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit (Toán 12) có đáp án và lời giải chi tiết.

Cho hệ phương trình 9 2 2 2 log 2 2 6 70 3 3 3 1 x y x y x y. Chọn khẳng định đúng? A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là x y 0. B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm x y. C. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x y 1 2. D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit ta thường sửa dụng các phương pháp quen thuộc như: phương pháp thế, biến đổi hệ về phương trình Đại số, phương pháp hàm số … Cuối cùng là tạo ra một hệ đơn giản và kết luận nghiệm.
Điều kiện: xy x y 0. Do đó A sai. Xét phương trình thứ nhất của hệ: 2 2 2 2 2 6 70 3 3 x y x y. Đặt 2 2 2 0 3 x y t phương trình trở thành 2 2 2 1 2 2 6 7 0 1 0. 7 3 2 x y t x y t t t Phương tình thứ hai của hệ: 9 9 log log 0 9 3 1 3 3 log 0 1 x y x y xy xy. Từ đó ta có 20 1 1 2 xy x xy y thỏa mãn điều kiện. Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x y 1 2. Chọn C.

[ads]