Tuyển tập 10 câu hỏi trắc nghiệm hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit (Toán 12) có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho hệ phương trình 9 2 2 2 log 2 2 6 70 3 3 3 1 x y x y x y. Chọn khẳng định đúng? A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là x y 0. B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm x y. C. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x y 1 2. D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit ta thường sửa dụng các phương pháp quen thuộc như: phương pháp thế, biến đổi hệ về phương trình Đại số, phương pháp hàm số … Cuối cùng là tạo ra một hệ đơn giản và kết luận nghiệm.
Điều kiện: xy x y 0. Do đó A sai. Xét phương trình thứ nhất của hệ: 2 2 2 2 2 6 70 3 3 x y x y. Đặt 2 2 2 0 3 x y t phương trình trở thành 2 2 2 1 2 2 6 7 0 1 0. 7 3 2 x y t x y t t t Phương tình thứ hai của hệ: 9 9 log log 0 9 3 1 3 3 log 0 1 x y x y xy xy. Từ đó ta có 20 1 1 2 xy x xy y thỏa mãn điều kiện. Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x y 1 2. Chọn C.
[ads]