Bài tập chọn lọc dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11

Tài liệu gồm 29 trang, tuyển tập các bài tập chọn lọc dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Câu 1. [1D3-1] Cho dãy số (Un) với n n Un. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Năm số hạng đầu của dãy là B. 5 số số hạng đầu của dãy là C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn trên bởi số 1. Hướng dẫn giải Chọn B. Thay n lần lượt bằng ta được 5 số hạng đầu tiên là.
Câu 2. [1D3-2] Cho dãy số (un) với 2 1 n u n n. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Năm số hạng đầu của dãy là B. Là dãy số tăng. C. Bị chặn trên bởi số 1 2 M. D. Không bị chặn. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có 1 2 2 1 1 1 1 2 0 1 1 1 2 1 1 2 n n với n 1. Do đó (un) là dãy giảm.
Câu 3. [1D3-2] Cho dãy số (un) với 1 n u n. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Năm số hạng đầu của dãy là B. Bị chặn trên bởi số M = −1. C. Bị chặn trên bởi số M = 0. D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m M = −1. Hướng dẫn giải Chọn B. Nhận xét 1 n u n Dãy số (un) bị chặn dưới bởi M = −1.
Câu 4. [1D3-1] Cho dãy số (un) với 3n u a n a hằng số. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Dãy số có 1 13n u a n. B. Hiệu số 1 3 u u a n n C. Với a 0 thì dãy số tăng D. Với a 0 thì dãy số giảm. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có 1 1 n n u u a a a a.
Câu 5. Cho dãy số (un) với 2 1 n a u n. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số có 1 2 1 1 n a u. B. Dãy số có 1 2 1. C. Là dãy số tăng. D. Là dãy số tăng. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có 1 2 1 1 n a u.

[ads]