Bài tập chọn lọc đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song Toán 11

Tài liệu gồm 209 trang, tuyển tập các bài tập chọn lọc đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song Toán 11, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Câu 1. [1H2-2] Trong mp cho bốn điểm A B C D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S mp. Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên? A. 4. B. 5. C. 6. D. 8. Lời giải Chọn C. Điểm S cùng với hai trong số bốn điểm A B C D tạo thành một mặt phẳng, từ bốn điểm ta có 6 cách chọn ra hai điểm nên có tất cả 6 mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên.
Câu 2. [1H2-2] Cho năm điểm A B C D E trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho? A. 10. B. 12. C. 8. D. 14. Lời giải Chọn A. Cứ chọn ra ba điểm trong số năm điểm A B C D E ta sẽ có một mặt phẳng. Từ năm điểm ta có 10 cách chọn ra ba điểm bất kỳ trong số năm điểm đã cho nên có 10 phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho.
Câu 3. [1H2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD AB CD. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chóp S ABCD có 4 mặt bên. B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO (O là giao điểm của AC và BD). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI (I là giao điểm của AD và BC). D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của ABCD. Lời giải Chọn D. Hình chóp S ABCD có 4 mặt bên (SAB) (SBC) (SCD) (SAD) nên A đúng. S O là hai điểm chung của (SAC) và (SBD) nên B đúng. S I là hai điểm chung của (SAD) và (SBC) nên C đúng. Giao tuyến của (SAB) và (SAD) là SA rõ ràng SA không thể là đường trung bình của hình thang ABCD.
Câu 4. [1H2-2] Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (GAB) là: A. AM M là trung điểm AB. B. AN N là trung điểm CD. C. AH H là hình chiếu của B trên CD. D. AK K là hình chiếu của C trên BD. Lời giải Chọn B. A là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (GAB) G là trọng tâm tam giác BCD, N là trung điểm CD nên N BG nên N là điểm chung thứ hai của (ACD) và (GAB). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (GAB) là AN.
Câu 5. [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD. Gọi I là trung điểm của SD J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là: A. AK K là giao điểm IJ và BC. B. AH H là giao điểm IJ và AB. C. AG G là giao điểm IJ và AD. D. AF F là giao điểm IJ và CD. Lời giải Chọn D. A là điểm chung thứ nhất của (ABCD) và (AIJ) IJ và CD cắt nhau tại F còn IJ không cắt BC AD AB nên F là điểm chung thứ hai của (ABCD) và (AIJ). Vậy giao tuyến của (ABCD) và (AIJ) là AF.

[ads]