Bài tập tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn ôn thi THPT môn Toán

Tài liệu gồm 10 trang, tổng hợp kiến thức cần nhớ, bài tập mẫu, bài tập tương tự và phát triển chủ đề tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán.

Các bài toán tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn được chọn lọc bám sát đề minh họa THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a; b].
Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(xi) = 0, xi ∈ [a; b]. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là M = max {f(a), f(b), f(xi)}.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a; b].
Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(xi) = 0, xi ∈ [a; b]. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là m = min {f(a), f(b), f(xi)}.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên đoạn [a; b] thì max [a;b] f(x) = f(b); min [a;b] f(x) = f(a).
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên đoạn [a; b] thì max [a;b] f(x) = f(a); min [a;b] f(x) = f(b).
2. BÀI TẬP MẪU
1. Dạng toán: : Đây là dạng toán tìm giá trị lớn nhất của hàm số đa thức.
2. Hướng giải:
Bước 1: Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Tính f(x), cho f(x) = 0 tìm các nghiệm xi ∈ [a; b].
Bước 2: Tính f(a), f(b), f(xi). Tìm M = max {f(a), f(b), f(xi)}.
Bước 3: Kết luận giá trị lớn nhất của hàm số.
3. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

[ads]


Tải tài liệu