111 bài toán vận dụng (8 – 9 – 10) chủ đề toán thực tế

Tài liệu gồm 71 trang, tuyển chọn 111 bài toán vận dụng (8 – 9 – 10) chủ đề toán thực tế trong chương trình môn Toán lớp 12.

Câu 1: (SGD VĨNH PHÚC) Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản xuất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số: 2 1 3 3 f m n m n trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất này. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có giả thiết: 2 1 3 3 m n với m n Tổng số tiền phải chi trong một ngày là: 3 2 6 24 3 3 24 3 216 720 m n m m Dấu xảy ra khi và chỉ khi 3 24 m n Do đó 2 m n Ta chọn n m Vậy chi phí thấp nhất để trả cho 80 nhân viên và 10 lao động chính để sản xuất đạt yêu cầu là 720 USD.
Câu 2: (SGD VĨNH PHÚC) Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng? Hướng dẫn giải Chọn C. Kí hiệu x là độ dài đường cao suy ra x Tính được đáy lớn bằng 2 1 2 1 Diện tích hình thang S x x. Xét hàm số f x x x trên Ta có: Lập bảng biến thiên. Suy ra 0 1 3 3 3 max.
Câu 3: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho một cây nến hình lăng trụ lục gác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15cm và 5cm. Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp. Thể tích của chiếc hộp đó bằng A. 1500 ml. B. 600 6 ml. C. 1800 ml. D. 750 3 ml. Hướng dẫn giải Ta có ABC ABCD Chọn đáp án: D.

[ads]