Bài tập toán thực tế sử dụng hàm mũ và lôgarit ôn thi THPT môn Toán

Tài liệu Toán 12

Tài liệu gồm 11 trang, tổng hợp kiến thức cần nhớ, bài tập mẫu, bài tập tương tự và phát triển chủ đề toán thực tế sử dụng hàm mũ và lôgarit, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán.

Các bài toán toán thực tế sử dụng hàm mũ và lôgarit được chọn lọc bám sát đề minh họa THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) Lãi đơn: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi đơn r/kì hạn thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn (n ∈ N∗) là Sn = A + nAr = A(1 + nr).
2) Lãi kép: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r/kì hạn thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn (n ∈ N∗) là Sn = A(1 + r)n. Từ đó ta có thể tìm các giá trị.
3) Bài toán tăng trưởng dân số: Công thức tính tăng trưởng dân số, trong đó:
r là tỉ lệ tăng dân số từ năm n đến năm m.
Xm là dân số năm m.
Xn là dân số năm n.
Từ đó ta có công thức tính tỉ lệ tăng dân số là r = m−n.
4) Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số tiền là A đồng với lãi suất r/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi lần hoàn nợ số tiền là X đồng. Ta có công thức tính số tiền còn lại sau n tháng: Sn = A(1 + r)n − X(1 + r)n − 1r.
5) Tiền gửi hàng tháng: Đầu mỗi tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép r/tháng thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng (n ∈ N∗) (nhận tiền cuối tháng, khi ngân hàng đã tính lãi) là Sn là Sn = Ar[(1 + r)n − 1] (1 + r).
2. BÀI TẬP MẪU
1. Dạng toán: Đây là dạng toán tăng trưởng dân số.
2. Hướng giải:
Bước 1. Xác định các yếu tố A, n, r trong công thức.
Bước 2. Áp dụng công thức S = A · enr trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.
3. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

[ads]

TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN MỤC