Câu hỏi và bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11

Tài liệu Toán 11

Tài liệu gồm 95 trang, tuyển chọn câu hỏi và bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

I – ĐỊNH NGHĨA 1) Hàm số sin Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với số thực sin x sin sin x x y x được gọi là hàm số sin kí hiệu là y x sin Tập xác định của hàm số sin là 2) Hàm số côsin Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với số thực cos x cos cos x x y x được gọi là hàm số sin kí hiệu là y x cos. Tập xác định của hàm số cô sin là 3) Hàm số tang Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức sin cos 0 cos x y x x kí hiệu là y x tan.
Tập xác định của hàm số y x tan là D 2 k k 4) Hàm số côtang Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức cos sin 0 sin x y x x kí hiệu là y x cot. Tập xác định của hàm số y x cot là D k k.
II – TÍNH TUẦN HOÀN VÀ CHU KÌ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1) Định nghĩa Hàm số y f x có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại một số T 0 sao cho với mọi x D ta có x T D và x T D. Số dương T nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó. Người ta chứng minh được rằng hàm số y x sin tuần hoàn với chu kì T 2 hàm số y x cos tuần hoàn với chu kì T 2 hàm số y x tan tuần hoàn với chu kì T hàm số y x cot tuần hoàn với chu kì T.
2) Chú ý Hàm số y ax b sin tuần hoàn với chu kì 0 2 T a Hàm số y ax b cos tuần hoàn với chu kì 0 2 T a Hàm số y ax b tan tuần hoàn với chu kì T0 a. Hàm số y ax b cot tuần hoàn với chu kì T0 a Hàm số 1 y f x tuần hoàn với chu kì T1 và hàm số 2 y f x tuần hoàn với chu kì T2 thì hàm số 1 2 y f x f x tuần hoàn với chu kì T0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2.

[ads]

TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN MỤC