Câu hỏi và bài tập phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Toán 11

Tài liệu gồm 83 trang, tuyển chọn câu hỏi và bài tập phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Toán 11, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Định nghĩa Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Nếu ký hiệu phép biến hình là F thì ta viết F M M hay M F M và gọi điểm M là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H H F là tập các điểm M F M với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H hay hình H là ảnh của hình H qua phép biến hình F.
Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất. 1. Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ v. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M sao cho MM v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v. Phép tịnh tiến theo vectơ v thường được lí hiệu là v T v được gọi là vectơ tịnh tiến. Như vậy v T M M MM v Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất. 2. Tính chất Tính chất 1. Nếu v v T M M T N N thì M N MN và từ đó suy ra M N MN. Tính chất 2. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.
3. Biểu thức toạ độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v a b. Với mỗi điểm M x y ta có M x y là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v. Khi đó x x a x x a MM v y y b y y b Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.

[ads]