Bài tập xác định tâm, bán kính, diện tích, thể tích của mặt cầu ôn thi THPT môn Toán

Tài liệu gồm 11 trang, tổng hợp kiến thức cần nhớ, bài tập mẫu, bài tập tương tự và phát triển chủ đề xác định tâm, bán kính, diện tích, thể tích của mặt cầu, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán.

Các bài toán xác định tâm, bán kính, diện tích, thể tích của mặt cầu được chọn lọc bám sát đề minh họa THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Tính chất của mặt cầu.
Phương trình mặt cầu dạng chính tắc:
Cho mặt cầu có tâm I(a; b; c), bán kính R. Khi đó phương trình chính tắc của mặt cầu là (S): (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R2.
Phương trình mặt cầu dạng khai triển là (S): x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0.
Khi đó mặt cầu có có tâm I(a; b; c), bán kính R =√a2 + b2 + c2 − d.
2. BÀI TẬP MẪU
1. Dạng toán: Đây là dạng toán sử dụng tính chất để xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
2. Hướng giải:
– Bước 1: Dựa trên phương trình mặt cầu dạng chính tắc tìm tâm và bán kính của mặt cầu.
– Bước 2: Mặt cầu (S): (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R2 có tâm I(a; b; c) và bán kính R.
3. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

[ads]