Tài liệu gồm 50 trang, tuyển chọn 55 bài toán vận dụng (8 – 9 – 10) chủ đề số phức trong chương trình môn Toán lớp 12.
Câu 1: (TRẦN HƯNG ĐẠO – NB) Cho các số phức 1 2 z z khác nhau thỏa mãn: 1 2 z z. Chọn phương án đúng là số phức với phần thực và phần ảo đều khác 0 là số thực D. là số thuần ảo. Hướng dẫn giải Chọn D. Phương pháp tự luận: Vì 1 2 z z nên cả hai số phức đều khác 0. Đặt 1 2 1 2 z z và 1 2 z z a ta có Từ đó suy ra w là số thuần ảo. Chọn D. Phương pháp trắc nghiệm: Số phức 1 2 z z khác nhau thỏa mãn 1 2 z z nên chọn z z i 1 2 suy ra 1 2 z z i là số thuần ảo. Chọn D.
Câu 2: (TRẦN HƯNG ĐẠO – NB) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w z i là hình tròn có diện tích Hướng dẫn giải Chọn C w i w z i z i z i i w i i w i Giả sử w x yi x y khi đó 2 2 1 7 9 16 Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm I bán kính r = 4. Vậy diện tích cần tìm là 2 S.
Câu 3: (TRẦN HƯNG ĐẠO – NB) Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z i z i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất? Hướng dẫn giải Chọn C. Phương pháp tự luận Giả sử z x yi x y z x y Suy ra min 5 khi 2 1 y x Phương pháp trắc nghiệm Giả sử Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện là đường thẳng d x y Phương án A z i có điểm biểu diễn nên loại A. Phương án B có điểm biểu diễn nên loại B. Phương án D có điểm biểu diễn nên loại B. Phương án C: z i có điểm biểu diễn.
[ads]